Ya se encuentra liberada una nueva versión de LibreOffice 5.
OBS:

• Asumo que tienen Debian Jessie de 64 bits.

Descargamos el script desde el navegador.
https://github.com/josego85/ProyectosBeta/blob/master/scripts/LibreOffice/instalarLibreOffice_5_1_0_64bits.sh


Ahora le damos permisos de ejecución al archivo que recién descargamos. Volvemos a escribir en la consola:
sudo chmod +x instalarLibreOffice_5_1_0_64bits.sh


Por último, ejecutamos el script. De nuevo escribimos en la consola:
sudo ./instalarLibreOffice_5_1_0_64bits.sh


Y ahora ya podrán disfrutar de LibreOffice 5.1.0 en Debian Jessie.