Entramos a la terminal y tecleamos lo siguiente:
sudo apt update
sudo apt install postgresql-10 postgresql-10-postgis-2.4 postgresql-10-postgis-scripts
sudo apt clean && sudo apt autoclean

Ahora cambiamos el password del usuario postgres. Entramos a la consola:
sudo passwd postgres

Sale esto por pantalla:
Introduzca la nueva contraseña de UNIX:
Vuelva a escribir la nueva contraseña de UNIX:
passwd: contraseña actualizada correctamente

Volvemos a escribir en la consola:
su postgres
psql

Una vez dentro de psql, escribimos en la consola:
\password postgres

Sale esto por consola:
Enter new password:
Enter it again:
postgres=#

Ahora salimos.
\q

Creamos una base de datos y en este caso sería template_postgis. Entramos a la consola y tecleamos:
createdb template_postgis
psql -U postgres -d template_postgis -f /usr/share/postgresql/10/contrib/postgis-2.4/postgis.sql
psql -U postgres -d template_postgis -f /usr/share/postgresql/10/contrib/postgis-2.4/spatial_ref_sys.sql
psql -U postgres -d template_postgis -f /usr/share/postgresql/10/contrib/postgis-2.4/postgis_comments.sql

Volvemos a escribir en al consola:
psql template_postgis

Ahora estamos en la base de datos template_postgis. Para saber si esta base de datos contiene postgis, escribimos:
SELECT postgis_full_version();

Sale por pantalla:
NOTICE: Function postgis_gdal_version() not found. Is raster support enabled and rtpostgis.sql installed?
NOTICE: Function postgis_raster_scripts_installed() not found. Is raster support enabled and rtpostgis.sql installed?
NOTICE: Function postgis_raster_lib_version() not found. Is raster support enabled and rtpostgis.sql installed?
postgis_full_version
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
POSTGIS="2.4.3 r16312" PGSQL="100" GEOS="3.6.2-CAPI-1.10.2 4d2925d6" PROJ="Rel. 4.9.3, 15 August 2016" LIBXML="2.9.4" LIBJSON="0.12.1" LIBPROTOBUF="1.2.1"
(1 row)