Quería tener JOSM en mi Linux Mint 18.2 Sonya, así que manos a la obra.

Obs:

• Utilizo Linux Mint 18.2 Sonya de 64 bits.

Entramos a la terminal y tecleamos lo siguiente:
sudo nano /etc/apt/sources.list

Agregamos al final de la linea:
deb https://josm.openstreetmap.de/apt alldist universe

Guardamos (control + o) y luego cerramos el editor (control + x). Volvemos a entrar a la terminal:
wget -q https://josm.openstreetmap.de/josm-apt.key -O- | sudo apt-key add -
sudo apt update
sudo apt install josm
sudo apt clean && sudo apt autoclean
josm