Para programar para dispositivos que utilicen Android usaremos Eclipse 4.2.1 (Juno). Instalaremos todas las herramientas necesarias para desarrollador con la última versión de Android (en este caso Android 4.1.2), pero podrás instalar otra versión. En este caso usamos Debian Squeeze, pero seguramente es lo mismo en cualquier distro o en Microsoft Windows.

OJO:

• Tener Java JDK 7 instalado. No sólo el JRE, sino el JDK. Puede ser el JDK de Oracle o OpenJDK.

Entramos a Eclipse y nos dirigimos a Help -> Install New Software…
Luego presionamos el botón Add y agregamos lo siguiente
Name: Android ADT
Location: https://dl-ssl.google.com/android/eclipse/

Y presionamos el botón OK.
Después aparecerá una lista con el elemento «Developer Tools«. En la pantalla de instalación el Android DDMS y Android Development Tools deben estar seleccionados. Entonces se debe hacer click en el checkbox y luego presionar el botón next.

Luego aceptar las licencias, y presionamos Finish. Después de descargar todo reiniciamos Eclipse.

Una vez reiniciado Eclipse, va a aparecer una ventana similar como se muestra en la imagen de abajo.

Seleccionamos como se muestra en la imagen de arriba y lo instalamos.

Una vez todo instalado nos vamos a la barra de herramientas y presionar el botón del AVD Manager (Android Virtual Device Manager) como se indica en la imagen de abajo.

En el menú de la derecha accedemos a «Available packages» y debería aparecernos todo lo relativo al API de la 4.1.2 (cómo es la documentación, etc), que es el API 16. Seleccionamos los paquetes como se muestran en las dos siguientes imágenes de abajo.

Después de seleccionar, lo instalamos.

Una vez que se instalo todo ya podremos usar eclipse para programar con Android 4.1.2.

Última actualización (10 de diciembre de 2012)
Gracias @p431i7o por avisar para que se entienda lo del Java JDK.