Existen varias formas de descargar datos OSM, pero les dejo una herramienta para exportar datos OSM creada por el equipo de Humanitarian OpenStreetMap Team (HOT).
Para poder usar tenemos que tener una cuenta de OSM y registrarnos.

Una vez que ya estemos registrados, podemos descargar la zona que nos interesa. Existen dos formas.

1. Elegir por nosotros mismos que zonas queremos tener los datos y en que formato.
2. Elegir la descarga de los datos que otras personas lo hicieron. Ellos ya establecieron los datos.

Mi prueba fue la descarga de Paraguay para distintos formatos como muestra la imagen de abajo.

Una vez termina el proceso de creación, te envían un mail para que puedas descargar.

La imagen de arriba muestra una lista para poder descargar datos OSM que otros usuarios prepararon.