Debian Bullseye no se encuentra como versión estable, sino en la rama sid. Estoy modificando un proyecto personal que utiliza MySQL 5.7, así que manos a la obra.

Obs:

•  Estoy usando Debian Bullseye de 64 bits en su versión bullseye/sid.
•  Vamos a instalar MySQL 5.7

Entramos a la terminal y tecleamos lo siguiente:

sudo apt update
cd ~
wget -c https://repo.mysql.com/mysql-apt-config_0.8.16-1_all.deb -O mysql-apt-config.deb
sudo dpkg -i mysql-apt-config.deb

Nos sale un mensaje indicando que no es soportado por Debian Bullseye. Elegimos Debian Buster. Luego elegimos la opción de MySQL 5.7

Volvemos a teclear en la terminal:

sudo apt update
sudo apt install mysql-server
sudo apt clean && sudo apt autoclean

Ahora verificamos la versión de MySQL que hemos instalado en nuestro sistema:

mysql -V

Sale por pantalla:

mysql Ver 14.14 Distrib 5.7.33, for Linux (x86_64) using EditLine wrapper

Debemos de levantar MySQL:

sudo service mysql start

Nos sale por pantalla:

MySQL Community Server 5.7.33 is started.

Ahora verificamos el estado:

sudo service mysql status

Nos sale por pantalla:

MySQL Community Server 5.7.33 is running.